大相撲の巴戦は平等か（３）
ＡＢＣそれぞれの優勝確率を Ｐ(A),Ｐ(B),Ｐ(C) とします。
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Ｐ(C)から求めます。（もっとも求めやすいので）
前ページの式より
Ｐ(C)＝（(1/2)3+(1/2)6+(1/2)9+(1/2)12+(1/2)15+……）＊２
この（ ）内は初項1/8，公比1/8 の無限等比級数です。
この和は、次の公式
|
初項ａ，公比ｒの無限等比級数の和は ａ／(１−ｒ) |
より
Ｐ(C)＝（(1/8)／(１−1/8)）＊２
＝（(1/8)／(7/8)）＊２
＝１／７＊２
＝
次にＰ(A),Ｐ(B)を求めます。
ここで、
Ｐ(A)＝Ｐ(B)
Ｐ(A)＋Ｐ(B)＋Ｐ(C)＝１
Ｐ(C)＝２／７
の３式より、Ｐ(A)＝Ｐ(B)＝（１−２／７）／２＝
さきほどの Ｐ(C)＝２／７＝４／14 と比較すると、
Ａ・Ｂの方が確率が高いのが分かります。