はじめ、こう考えてみました。
４０人で席替えをして、席が変わらない人がいる確率は、
１−(40人全員、席が変わる確率)　　　です。
ある１人について、席が変わる確率は　　39/40　　。
４０人について考えれば、40乗すればいいので、
計算式と答は、

そして、ｎ人のクラスで席が変わらない人がいる確率は、
１−((n-1)/n)^ｎとなって、
ｎ→無限大　　の時、
この値は　　１−１／ｅ≒0.6321
　　　　　　に近づくことが知られています。
　　　　（ｅは自然対数・高校の数３で習う。ｅ≒2.71）

ところで、確率３１５分の１で大当たりするパチンコで、
３１５回、まわしてみて１回は大当たりする確率も、
ほぼ　　１−１／ｅ≒0.6321　
３１５回まわしても　６３％じゃ、厳しいですね。

少ない人数で確認すれば、間違いに気づきます。

２人の場合、席が変わらない人がいる確率は、
１−(1/2)^２＝３／４　にはなりません。
正しくは、
Ａ，Ｂ　２人が　Ａ−Ｂ　の順に座っているとして、
席替えすれば、Ａ−Ｂ　または　Ｂ−Ａ　になりますので、
席が変わらない人がいる確率は、　１／２　です。

同様に３人の場合も、
１−(2/3)^３＝19/27　ではなく、正しくは、
Ａ−Ｂ−Ｃを基に席替えをすると、
Ａ−Ｂ−Ｃ
Ａ−Ｃ−Ｂ
Ｂ−Ａ−Ｃ
Ｂ−Ｃ−Ａ
Ｃ−Ａ−Ｂ
Ｃ−Ｂ−Ａ
の６通りの場合で、青文字が該当し、確率は　２／３　です。