席替えをしても変わらない人がいる確率(４)
席替えをしても、変わらない人がいる確率の続きです。
５
私の考え方−３漸化式がわかれば、計算は速くできます。
エクセルで計算しました。
以下は、席が変わらない人がいる確率をグラフにしたものです。
確率の計算は当然、
見づらいでしょうが、横軸にクラスの人数。縦軸が確率です。
青線が、私の間違った考え方でのグラフ。
赤線が、正しい考え方のグラフです。
おもしろいことに、正しいグラフは、上下しています。
あと、見づらいですが、
間違いのグラフは、
だんだんある値（ １−１／ｅ≒0.632121 ）に近づくのに対し、
正しいグラフは、いきなり （ １−１／ｅ≒0.632121 ）
に近づきます。
有効数字６桁の範囲では、９人目からずっと 0.632121 です。
結論
約６３．２１
％ （≒１−１／ｅ）