STEP2　食塩水を混ぜる時のべんり図

食塩水問題は、必ずといっていいほど、
食塩水どうしを混ぜる（水や食塩もあるが）問題です。
図の書き方さえマスターすれば、おどろくほど簡単に解けるものです。

１　まず下のような図を書きます。



＋

＋



＝

＝

　　←濃度（％）

　　←食塩水（ｇ）

　　←食塩（ｇ）

　　　↑混　ぜ　る　前↑　　　　　　　↑混ぜた後

左の２つは混ぜる前の２つの食塩水です。
右の１つは混ぜた後の食塩水です。
それぞれの段に記入するものは、べんり図の基本と同じ、
上から、濃度（％）・食塩水（ｇ）・溶けている食塩（ｇ）です。
特に、溶けている食塩の重さは　／１００　も含めてでしたね。
真ん中の段に　＋　と　＝　が入りました。
一番下の段にも　＋　と　＝が入りました。
一番上の段には＋＝はありません。
％同士を足しても意味がないからです。

２　実際に問題を解いてみます。

この図の中には　＝　が５つあります。
この５つの　＝　をすべて使えば、いいんです。

問題３　
　５％の食塩水２００ｇと８％の食塩水１００ｇを混ぜると
何％の食塩水ができるか。

解答３
　５・２００・８・１００を書き込む場所は以下の通りですね。
図１
　　｜　　５　　｜　｜　　８　　｜　｜　　　　　｜
　　｜――＊――｜　｜――＊――｜　｜――＊――｜
　　｜　２００　｜＋｜　１００　｜＝｜　　　　　｜
　　｜――||――｜　｜――||――｜　｜――||――｜
　　｜　　　　　｜＋｜　　　　　｜＝｜　　　　　｜
　　　―――――　　　―――――　　　―――――
　　　　　／１００　　　　／１００　　　　／１００

　最初に図１の赤のイコールを使い、空欄を埋めます。（図２）

図２
　　｜　　５　　｜　｜　　８　　｜　｜　　　　　｜
　　｜――＊――｜　｜――＊――｜　｜――＊――｜
　　｜　２００　｜＋｜　１００　｜＝｜　　　　　｜
　　｜――||――｜　｜――||――｜　｜――||――｜
　　｜　１０００｜＋｜　８００　｜＝｜　　　　　｜
　　　―――――　　　―――――　　　―――――
　　　　　／１００　　　　／１００　　　　／１００

　次に図２の赤のイコールを使い、空欄を埋めます。（図３）
　この時、一番下の計算は、すべてに／１００が付いているので、
　分子だけの計算で十分です。

図３
　　｜　　５　　｜　｜　　８　　｜　｜　　　　　｜
　　｜――＊――｜　｜――＊――｜　｜――＊――｜
　　｜　２００　｜＋｜　１００　｜＝｜　３００　｜
　　｜――||――｜　｜――||――｜　｜――||――｜
　　｜　１０００｜＋｜　８００　｜＝｜　１８００｜
　　　―――――　　　―――――　　　―――――
　　　　　／１００　　　　／１００　　　　／１００

　最後に残った一つのイコールを使えば、図の完成です。（図４）
　１８００割る３００イコール６

図４
　　｜　　５　　｜　｜　　８　　｜　｜　　６　　｜
　　｜――＊――｜　｜――＊――｜　｜――＊――｜
　　｜　２００　｜＋｜　１００　｜＝｜　３００　｜
　　｜――||――｜　｜――||――｜　｜――||――｜
　　｜　１０００｜＋｜　８００　｜＝｜　１８００｜
　　　―――――　　　―――――　　　―――――
　　　　　／１００　　　　／１００　　　　／１００

混ぜた後の濃度を答えればいいので、答えは　６％　です。
慣れてくれば、　／１００　は無くてもいいことに気付くでしょう。


問題４　自分でやってみよう。
　２％の食塩水４００ｇと７％の食塩水１００ｇを混ぜると、
何％の食塩水になるか。

解答４
　　｜　　２　　｜　｜　　７　　｜　｜　　３　　｜
　　｜――＊――｜　｜――＊――｜　｜――＊――｜
　　｜　４００　｜＋｜　１００　｜＝｜　５００　｜
　　｜――||――｜　｜――||――｜　｜――||――｜
　　｜　８００　｜＋｜　７００　｜＝｜　１５００｜
　　　―――――　　　―――――　　　―――――

　出来ましたか？　　答えは　３％　ですね。

　

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