１　ｎマス目に止まる確率　Ｐ_ｎ

　ｎマス目ぴったりに止まる確率をＰ_ｎとします。ｎマス目とその手前５つのそれぞれにコマが止まる確率は下の図のようになります。



（１）ｎマス目に止まる場合を分類してみます。
　　　�@　サイコロが１が出てｎマス目に止まった。（直前はn-1マス目に止まっていた）
　　　�A　サイコロが２が出てｎマス目に止まった。（直前はn-2マス目に止まっていた）
　　　�B　サイコロが３が出てｎマス目に止まった。（直前はn-3マス目に止まっていた）
　　　�C　サイコロが４が出てｎマス目に止まった。（直前はn-4マス目に止まっていた）
　　　�D　サイコロが５が出てｎマス目に止まった。（直前はn-5マス目に止まっていた）
　　　�E　サイコロが６が出てｎマス目に止まった。（直前はn-6マス目に止まっていた）



以上がｎマス目に止まるすべての場合ですので、

　　　　Ｐ_ｎ　　を　Ｐ_n-1 〜 Ｐ_n-6　 で表すと



高校数学で習う「数列」の話になります。

この隣接７項間漸化式から一般項Ｐ_nを求めることができれば良いわけです。

あとは、ｎ→無限大にしてＰ_nの極限を調べればぴったりゴールの確率が求められるわけです。