３人のクラスで、同じ誕生日の人がいる確率は、
余事象を利用して、
１−（３人がすべて違う誕生日である確率）
で計算できます。

３人の誕生日の作り方（選び方）は　３６５^３　（３乗）
３人が違う誕生日になる場合の数は　_３６５Ｐ_３（順列）
　　（→365個の誕生日から、３つをＡＢＣ３人に割り振るので）

よって、計算は、

１−_３６５Ｐ_３／365^３≒0.0082　　（0.82％。こりゃ珍しい）

です。
よく分からなければ、こんな計算でもいいです。

　　　　↓２人目が１人目と違う誕生日である確率
１− 364/365 * 363/365
　　　　　　　　　↑３人目が１・２人目と
　　　　　　　　　　違う誕生日である確率

40人のクラスで、同じ誕生日の人がいる確率は、
余事象を利用して、
１−（４０人がすべて違う誕生日である確率）
で計算できます。

40人の誕生日の作り方（選び方）は　３６５⁴⁰　
40人が違う誕生日になる場合の数は　_３６５Ｐ₄₀

よって、計算は、（エクセルで計算させました。）

１−_３６５Ｐ_４０／365^４０≒0.8912　　（89.12％）

です。
さきほどと同じように、こんな計算でもいいです。


１− 364/365 * 363/365 * 362/365 * ･･････ * 326/365
　　　　

でも、８９％では、かなりの確率で、
　誰かと誰かが同じ誕生日ということになりますね。